Даю 25 баллов, объясните пожалуйста, как решать. Как представить выражение (x+5)^2 - x(x+5) в виде произведения?

Математика 8 класс Формулы сокращенного умножения представить выражение решение уравнения математика 8 класс квадрат суммы произведение выражений алгебра факторизация упрощение выражений Новый

Чтобы представить выражение (x+5)^2 - x(x+5) в виде произведения, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроим скобки в первом слагаемом:
   • (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25.
2. Теперь раскроим скобки во втором слагаемом:
   • x(x + 5) = x^2 + 5x.
3. Теперь подставим оба выражения в исходное:
   • (x^2 + 10x + 25) - (x^2 + 5x).
4. Упрощаем выражение:
   • x^2 + 10x + 25 - x^2 - 5x = (10x - 5x) + 25 = 5x + 25.

Теперь у нас есть выражение 5x + 25. Мы можем вынести общий множитель:

1. Вынесем 5 за скобки:
   • 5(x + 5).

Таким образом, мы представили исходное выражение (x + 5)^2 - x(x + 5) в виде произведения:

5(x + 5)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!