Напишите, пожалуйста, примеры по формуле a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) срочно.

Математика 8 класс Формулы сокращенного умножения формула кубов примеры a³+b³ a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) математика 8 класс задачи по формуле кубов

Привет! Конечно, давай разберем формулу a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) и приведем несколько примеров. Это довольно полезная формула, когда нужно раскладывать кубы на множители.

Пример 1:

Пусть a = 2, b = 3.

• Сначала считаем a + b: 2 + 3 = 5.
• Теперь считаем a²: 2² = 4.
• Далее, ab: 2 * 3 = 6.
• И b²: 3² = 9.
• Теперь подставляем в формулу: a² - ab + b² = 4 - 6 + 9 = 7.

Теперь подставляем в формулу: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = 5 * 7 = 35.

Пример 2:

Теперь возьмем a = 4, b = 1.

• a + b = 4 + 1 = 5.
• a² = 4² = 16.
• ab = 4 * 1 = 4.
• b² = 1² = 1.
• Теперь подставляем: a² - ab + b² = 16 - 4 + 1 = 13.

И снова подставляем в формулу: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = 5 * 13 = 65.

Пример 3:

Давай еще один пример с a = 1, b = 2.

• a + b = 1 + 2 = 3.
• a² = 1² = 1.
• ab = 1 * 2 = 2.
• b² = 2² = 4.
• Теперь подставляем: a² - ab + b² = 1 - 2 + 4 = 3.

И в конце: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = 3 * 3 = 9.

Вот такие примеры! Если что-то осталось непонятным, дай знать!

Формула для суммы кубов выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как использовать эту формулу.

1. Пример 1: a = 2, b = 3
   • Сначала находим a³ и b³:
   • a³ = 2³ = 8
   • b³ = 3³ = 27
   • Теперь складываем: 8 + 27 = 35
   • Теперь используем формулу:
   • a + b = 2 + 3 = 5
   • a² = 2² = 4
   • b² = 3² = 9
   • ab = 2 * 3 = 6
   • Подставляем в формулу: (a + b)(a² - ab + b²) = 5(4 - 6 + 9)
   • Считаем: 5(4 - 6 + 9) = 5 * 7 = 35
   • Таким образом, 2³ + 3³ = 35, что совпадает с нашим первоначальным расчетом.
2. Пример 2: a = 1, b = 4
   • Находим a³ и b³:
   • a³ = 1³ = 1
   • b³ = 4³ = 64
   • Складываем: 1 + 64 = 65
   • Теперь используем формулу:
   • a + b = 1 + 4 = 5
   • a² = 1² = 1
   • b² = 4² = 16
   • ab = 1 * 4 = 4
   • Подставляем в формулу: (a + b)(a² - ab + b²) = 5(1 - 4 + 16)
   • Считаем: 5(1 - 4 + 16) = 5 * 13 = 65
   • Таким образом, 1³ + 4³ = 65, что также совпадает с нашим расчетом.
3. Пример 3: a = -2, b = 5
   • Находим a³ и b³:
   • a³ = (-2)³ = -8
   • b³ = 5³ = 125
   • Складываем: -8 + 125 = 117
   • Теперь используем формулу:
   • a + b = -2 + 5 = 3
   • a² = (-2)² = 4
   • b² = 5² = 25
   • ab = -2 * 5 = -10
   • Подставляем в формулу: (a + b)(a² - ab + b²) = 3(4 - (-10) + 25)
   • Считаем: 3(4 + 10 + 25) = 3 * 39 = 117
   • Таким образом, (-2)³ + 5³ = 117, что подтверждает правильность формулы.

Эти примеры показывают, как можно использовать формулу для суммы кубов. Вы можете подставлять любые значения a и b, и следовать тем же шагам для проверки результата.