Для решения этой задачи сначала определим, какую часть работы выполняет каждая из машин за один день.

• Первая машина: Она завершает работу за 36 дней, значит, за один день она выполняет 1/36 работы.
• Вторая машина: Она завершает работу за 45 дней, значит, за один день она выполняет 1/45 работы.

Теперь найдем, сколько работы они выполняют вместе за один день:

Общая работа, выполняемая обеими машинами за один день, равна:

(1/36 + 1/45).

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 36 и 45 равен 180.

• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь сложим дроби:

5/180 + 4/180 = 9/180 = 1/20.

Это означает, что обе машины вместе выполняют 1/20 работы за один день.

Теперь найдем, сколько работы они выполнили за 15 часов. Поскольку в одном дне 24 часа, то 15 часов — это 15/24 = 5/8 дня.

Работа, выполненная за 15 часов:

(1/20) * (5/8) = 5/160 = 1/32 работы.

Теперь найдем, сколько работы осталось выполнить после того, как обе машины поработали вместе:

1 - 1/32 = 31/32 работы осталось.

Теперь вторая машина продолжает работу одна. Она выполняет 1/45 работы за день.

Чтобы узнать, сколько дней потребуется второй машине, чтобы выполнить оставшуюся работу, мы делим оставшуюся работу на производительность второй машины:

(31/32) / (1/45) = (31/32) * (45/1) = 31 * 45 / 32 = 1395 / 32 = 43.59375 дня.

Теперь переведем это в часы. Поскольку в одном дне 24 часа, то:

43.59375 * 24 = 1046.25 часов.

Таким образом, вторая машина работала примерно 1046.25 часов после того, как первая машина закончила свою работу.

Ответ: вторая машина работала около 43.6 дней или 1046.25 часов после совместной работы.