Похожие вопросы
2026-01-18 15:49:34
Вопрос: Три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома. На строительство одного дома первой бригаде потребуется 9 недель, второй бригаде - в 1 1/3 раза больше времени, а третьей бригаде - в 2 раза больше времени, чем первой. За сколько недель три бригады построят 2 дома, работая совместно?
Математика 8 класс Работа и время строители бригады строительство дома математика задачи время совместная работа недель решение задач
2026-01-18 15:49:50
Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени потребуется каждой бригаде на строительство одного дома.
- Первая бригада: ей требуется 9 недель на строительство одного дома.
- Вторая бригада: ей требуется в 1 1/3 раза больше времени, чем первой. Это можно выразить так:
- 1 1/3 = 4/3, тогда:
- Время = 9 * 4/3 = 12 недель.
- Третья бригада: ей требуется в 2 раза больше времени, чем первой. Тогда:
- Время = 9 * 2 = 18 недель.
Теперь у нас есть время, необходимое каждой бригаде для строительства одного дома:
- Первая бригада: 9 недель
- Вторая бригада: 12 недель
- Третья бригада: 18 недель
Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за одну неделю. Мы можем выразить работу в виде долей дома:
- Первая бригада: 1/9 дома за неделю.
- Вторая бригада: 1/12 дома за неделю.
- Третья бригада: 1/18 дома за неделю.
Теперь сложим все доли, чтобы узнать, сколько домов они смогут построить за одну неделю, работая вместе:
- Суммарная работа за неделю = 1/9 + 1/12 + 1/18.
Теперь найдем общий знаменатель для дробей 9, 12 и 18. Общий знаменатель равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю:
- 1/9 = 4/36
- 1/12 = 3/36
- 1/18 = 2/36
Теперь сложим дроби:
- 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4.
Это означает, что три бригады вместе могут построить 1/4 дома за одну неделю.
Теперь, чтобы построить 2 дома, нам нужно умножить время на 2:
- Если 1 дом строится за 4 недели, то 2 дома будут строиться 4 * 2 = 8 недель.
Таким образом, три бригады, работая совместно, построят 2 дома за 8 недель.