Доля воды в тыкве была 99%. После того, как тыква немного полежала на солнце, доля воды в ней уменьшилась до 98%. На сколько процентов уменьшилась масса всей тыквы?

Математика 8 класс Проценты и процентное изменение доля воды в тыкве уменьшение массы тыквы математика 8 класс задачи по математике процентное соотношение задачи на проценты Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что означает доля воды в тыкве. Если доля воды 99%, это значит, что из 100% массы тыквы, 99% составляет вода, а 1% - это масса остальных веществ (мякоть, семена и т.д.).

1. Предположим, что начальная масса тыквы составляет 100 кг. Тогда:

• Масса воды = 99% от 100 кг = 99 кг.
• Масса остальных веществ = 1% от 100 кг = 1 кг.

2. Теперь, когда тыква полежала на солнце, доля воды уменьшилась до 98%. Это означает, что теперь масса воды составляет 98% от новой массы тыквы, а масса остальных веществ остается прежней (1 кг).

3. Обозначим новую массу тыквы как X. По условию, 98% от X - это масса воды, а 2% от X - это масса остальных веществ. Мы знаем, что масса остальных веществ равна 1 кг. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

2% от X = 1 кг.

4. Перепишем уравнение в виде:

• X * 0.02 = 1.

5. Теперь найдем X:

• X = 1 / 0.02 = 50 кг.

6. Теперь мы знаем, что новая масса тыквы составляет 50 кг. Теперь можем найти, на сколько процентов уменьшилась масса тыквы:

7. Начальная масса тыквы = 100 кг, новая масса = 50 кг. Уменьшение массы:

• Уменьшение = 100 кг - 50 кг = 50 кг.

8. Теперь найдем процент уменьшения массы:

• Процент уменьшения = (Уменьшение / Начальная масса) * 100%.
• Процент уменьшения = (50 кг / 100 кг) * 100% = 50%.

Ответ: Масса тыквы уменьшилась на 50%.