После двукратного повышения цены товар стал дороже на 124 процента (по отношению к первоначальной). На сколько процентов увеличилась цена во второй раз, если в первый раз она увеличилась на 60 процентов?

1. А) 30
2. В) 40
3. C) 32
4. D) 64

Математика 8 класс Проценты и процентное изменение математика 8 класс повышение цены процент задача увеличение цены двукратное повышение первоначальная цена решение задачи процентное увеличение Новый

Ответ: В) 40%

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные: У нас есть товар, цена которого сначала увеличилась на 60%, а затем на некоторый процент, что в итоге привело к увеличению цены на 124% по сравнению с первоначальной.
2. Переведем проценты в коэффициенты:
   • Первоначальная цена товара обозначим как х.
   • После первого повышения на 60%, цена становится: 1,6х (это 100% + 60% = 160%, то есть 1,6 раз).
   • Итоговая цена после двух повышений составит 2,24х (это 100% + 124% = 224%, то есть 2,24 раз).
3. Запишем уравнение:

   Итак, после первого повышения у нас есть цена 1,6х, а после второго повышения она стала 2,24х. Обозначим второе повышение как у. Получается:

   2,24х = 1,6х * у.

4. Решим уравнение:

   Теперь мы можем выразить у:

   у = 2,24х / 1,6х.

   х в данном случае сокращается, и у нас остается:

   у = 2,24 / 1,6.

5. Выполним деление:

   2,24 делим на 1,6 и получаем 1,4. Это означает, что в результате второго повышения цена возросла в 1,4 раза.

6. Переведем в проценты:

   Если цена увеличилась в 1,4 раза, это соответствует увеличению на 40% (поскольку 1,4 - это 100% + 40%).

Таким образом, цена во второй раз увеличилась на 40%. Ответ: В) 40%