В магазине цену товара сначала увеличили на 40%, а затем сделали скидку 50% от новой цены. Какова процентная разница между первоначальной стоимостью товара и его окончательной ценой после изменений?

Математика 8 класс Проценты и процентное изменение математика 8 класс задача на проценты цена товара увеличение цены скидка на товар процентная разница окончательная цена первоначальная стоимость Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Пусть первоначальная цена товара равна 100 единицам (это просто для удобства расчетов, так как мы будем работать с процентами).

2. Сначала цена товара увеличивается на 40%. Для этого мы вычисляем 40% от 100:

• 40% от 100 = 0.4 * 100 = 40.

Теперь добавим это увеличение к первоначальной цене:

• Новая цена = 100 + 40 = 140 единиц.

3. Далее на новую цену (140 единиц) делают скидку 50%. Сначала найдем 50% от 140:

• 50% от 140 = 0.5 * 140 = 70.

Теперь вычтем эту скидку из новой цены:

• Окончательная цена = 140 - 70 = 70 единиц.

4. Теперь мы можем найти процентную разницу между первоначальной стоимостью товара и его окончательной ценой. Для этого используем следующую формулу:

• Процентная разница = ((Первоначальная цена - Окончательная цена) / Первоначальная цена) * 100%

Подставим наши значения:

• Процентная разница = ((100 - 70) / 100) * 100% = (30 / 100) * 100% = 30%.

Ответ: Процентная разница между первоначальной стоимостью товара и его окончательной ценой составляет 30%.