Два автомобиля движутся по шоссе навстречу друг другу. Скорость одного из них составляет 75.8 км/ч, а скорость другого - 64.4 км/ч. В данный момент расстояние между ними равно 56.08 км. Какое расстояние останется между автомобилями через 15 минут? И через сколько времени они встретятся?

Математика 8 класс Движение по прямой математика 8 класс задача на движение Автомобили скорость расстояние встреча время расчет времени расстояние через 15 минут движение навстречу формулы движения задачи на скорость решение задач физика математика задачи учебные задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, как быстро автомобили приближаются друг к другу и какое расстояние останется между ними через 15 минут, а также когда они встретятся.

Шаг 1: Определение общей скорости.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В данном случае:

• Скорость первого автомобиля: 75.8 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 64.4 км/ч

Общая скорость:

75.8 км/ч + 64.4 км/ч = 140.2 км/ч

Шаг 2: Перевод времени в часы.

Поскольку скорость указана в километрах в час, необходимо перевести 15 минут в часы:

15 минут = 15/60 часов = 0.25 часов

Шаг 3: Определение расстояния, которое автомобили проедут за 15 минут.

Используя формулу: расстояние = скорость × время, можем вычислить, какое расстояние автомобили проедут за 15 минут:

Расстояние = 140.2 км/ч × 0.25 ч = 35.05 км

Шаг 4: Определение оставшегося расстояния между автомобилями через 15 минут.

Исходное расстояние между автомобилями составляет 56.08 км. Чтобы найти оставшееся расстояние, вычтем проезженное расстояние из исходного:

Оставшееся расстояние = 56.08 км - 35.05 км = 21.03 км

Шаг 5: Определение времени до встречи автомобилей.

Для нахождения времени, через которое автомобили встретятся, используем формулу: время = расстояние / скорость. В данном случае:

Время до встречи = 56.08 км / 140.2 км/ч

Время до встречи ≈ 0.4006 часов

Переведем это время в минуты: 0.4006 часов × 60 минут/час ≈ 24.04 минуты

Итак, подводя итог:

• Расстояние, которое останется между автомобилями через 15 минут: 21.03 км
• Время, через которое автомобили встретятся: примерно 24.04 минуты