В 8 ч утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45,6 км/ч, а в 9 ч утра из того же пункта в том же направлении выехала легковая машина. Автобус, двигаясь без остановок, прибыл в пункт В в 14 ч, а легковая машина в 13 ч 30 мин. На каком расстоянии от А машина догнала автобус? В каком часу это произошло? Какое расстояние между машиной и автобусом за полчаса до встречи и через полчаса после встречи?

Ребят, решите пожалуйста!!!

Математика 8 класс Движение по прямой математика 8 класс задача на движение автобус и легковая машина скорость автобуса время в пути расстояние между пунктами догоняющее движение расчет времени встречи расстояние до встречи сравнение скоростей задачи на движение для 8 класса решение задач по математике математические задачи на скорость и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время в пути автобуса.

• Автобус выехал в 8:00 и прибыл в 14:00.
• Таким образом, время в пути автобуса составило 14:00 - 8:00 = 6 часов.

Шаг 2: Найдем расстояние от пункта А до пункта В.

• Скорость автобуса составляет 45,6 км/ч.
• Расстояние можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.
• Расстояние = 45,6 км/ч × 6 ч = 273,6 км.

Шаг 3: Определим время в пути легковой машины.

• Легковая машина выехала в 9:00 и прибыла в 13:30.
• Время в пути легковой машины составило 13:30 - 9:00 = 4,5 часа.

Шаг 4: Найдем скорость легковой машины.

• Расстояние от А до В составляет 273,6 км.
• Скорость легковой машины = расстояние / время = 273,6 км / 4,5 ч = 60,8 км/ч.

Шаг 5: Определим, когда легковая машина догнала автобус.

• Автобус выехал на 1 час раньше легковой машины, поэтому к моменту выезда легковой машины, автобус проехал: 45,6 км/ч × 1 ч = 45,6 км.
• Обозначим время, прошедшее с момента выезда легковой машины до встречи, как t часов.
• За это время автобус проедет: 45,6 км/ч × t.
• Легковая машина за то же время проедет: 60,8 км/ч × t.
• На момент встречи расстояние между автобусом и легковой машиной будет равно 45,6 км + 45,6 км/ч × t = 60,8 км/ч × t.
• Решим уравнение: 45,6 + 45,6t = 60,8t.
• Переносим все t в одну сторону: 45,6 = 60,8t - 45,6t.
• 15,2t = 45,6.
• t = 45,6 / 15,2 = 3 часа.

Шаг 6: Найдем время встречи.

• Легковая машина выехала в 9:00, значит, встреча произошла в 9:00 + 3 часа = 12:00.

Шаг 7: Определим расстояние между автобусом и легковой машиной за полчаса до встречи и через полчаса после встречи.

• За полчаса до встречи (в 11:30):
• Автобус проедет 45,6 км/ч × 3,5 ч = 159,6 км.
• Легковая машина проедет 60,8 км/ч × 2,5 ч = 152 км.
• Расстояние между ними: 159,6 км - 152 км = 7,6 км.
• Через полчаса после встречи (в 12:30):
• Автобус проедет 45,6 км/ч × 0,5 ч = 22,8 км.
• Легковая машина проедет 60,8 км/ч × 0,5 ч = 30,4 км.
• Расстояние между ними: 30,4 км - 22,8 км = 7,6 км.

Ответы:

• Машина догнала автобус на расстоянии 159,6 км от пункта А в 12:00.
• Расстояние между ними за полчаса до встречи: 7,6 км.
• Расстояние между ними через полчаса после встречи: 7,6 км.