Две машины выехали в одно и то же время в 8 часов утра и двигались в одном направлении. Первая машина двигалась быстрее, и в 11 часов расстояние между ними составило 6 км. Если скорость второй машины составляет 30 км/ч, то какова скорость первой машины?

Математика 8 класс Скорость и движение математика 8 класс задачи на движение скорость первой машины скорость второй машины расстояние между машинами движение автомобилей задачи на относительное движение решение задач с машинами скорость и время расстояние и скорость Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины, которые выехали в одно и то же время в 8 часов утра. Первая машина движется быстрее, чем вторая. Мы знаем, что:

• Скорость второй машины: 30 км/ч.
• Расстояние между машинами в 11 часов: 6 км.

Сначала определим, сколько времени обе машины двигались к 11 часам. С 8 часов утра до 11 часов утра прошло:

• 11 - 8 = 3 часа.

Теперь найдем, какое расстояние проехала вторая машина за это время:

• Расстояние = скорость × время.
• Расстояние второй машины = 30 км/ч × 3 ч = 90 км.

Теперь обозначим скорость первой машины как V1. За те же 3 часа первая машина проехала:

• Расстояние первой машины = V1 × 3 ч.

Мы знаем, что расстояние между машинами в 11 часов составляет 6 км. Это означает, что расстояние, которое проехала первая машина, на 6 км больше, чем расстояние, проехавшее вторая машина. Мы можем записать это уравнение:

• V1 × 3 = 90 + 6.

Теперь упростим уравнение:

• V1 × 3 = 96.

Теперь найдем скорость первой машины V1:

• V1 = 96 / 3 = 32 км/ч.

Ответ: Скорость первой машины составляет 32 км/ч.