Какова собственная скорость парохода и скорость течения реки, если пароход проплыл по течению 68,6 км за 2 часа, а против течения за то же время расстояние составило на 10 км меньше?

Математика 8 класс Скорость и движение собственная скорость парохода скорость течения реки математика 8 класс задачи на движение система уравнений решение задач по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть пароход, который проплыл по течению 68,6 км за 2 часа. Это значит, что его скорость по течению:

• Скорость по течению = Расстояние / Время = 68,6 км / 2 ч = 34,3 км/ч.

Теперь, когда пароход плывет против течения, он проплыл на 10 км меньше, то есть:

• Расстояние против течения = 68,6 км - 10 км = 58,6 км.

За то же время (2 часа) скорость против течения будет:

• Скорость против течения = 58,6 км / 2 ч = 29,3 км/ч.

Теперь у нас есть две скорости:

• Скорость по течению = собственная скорость парохода + скорость течения.
• Скорость против течения = собственная скорость парохода - скорость течения.

Обозначим:

• Собственная скорость парохода = V
• Скорость течения = C

Теперь можем записать два уравнения:

• V + C = 34,3 (1)
• V - C = 29,3 (2)

Теперь давай сложим эти два уравнения:

• (V + C) + (V - C) = 34,3 + 29,3
• 2V = 63,6
• V = 31,8 км/ч.

Теперь подставим V в одно из уравнений, например, в (1):

• 31,8 + C = 34,3
• C = 34,3 - 31,8 = 2,5 км/ч.

Итак, собственная скорость парохода составляет 31,8 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!