Какова скорость катера, если он проходит 75 км по течению реки за 5 часов, а плот проходит то же расстояние за 25 часов, и какова его скорость против течения реки?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость катера скорость плот течение реки расстояние 75 км время 5 часов скорость против течения задача по математике Новый

Привет! Давай разберемся с задачей про катер и плот.

Сначала найдем скорость катера по течению реки. Он прошел 75 км за 5 часов. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

• Скорость катера = 75 км / 5 ч = 15 км/ч.

Теперь давай найдем скорость плота. Он прошел то же расстояние за 25 часов:

• Скорость плота = 75 км / 25 ч = 3 км/ч.

Теперь у нас есть скорости катера и плота. Скорость катера по течению — это сумма его скорости относительно воды и скорости течения реки. Скорость плота, который движется со скоростью течения, равна скорости течения реки.

Обозначим скорость катера относительно воды как Vк, а скорость течения как Vт. Тогда:

• Vк + Vт = 15 км/ч (по течению)
• Vт = 3 км/ч (плот)

Теперь подставим Vт в первое уравнение:

• Vк + 3 км/ч = 15 км/ч
• Vк = 15 км/ч - 3 км/ч = 12 км/ч.

Теперь найдем скорость катера против течения. Она будет равна его скорости относительно воды минус скорость течения:

• Скорость против течения = Vк - Vт = 12 км/ч - 3 км/ч = 9 км/ч.

Итак, в итоге:

• Скорость катера по течению: 15 км/ч
• Скорость катера против течения: 9 км/ч

Если что-то непонятно, спрашивай!