Из двух пунктов, которые расположены на расстоянии 30 км друг от друга, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км, если их скорости составляют 6 км/ч и 4 км/ч соответственно? Укажите все возможные варианты.

Математика 8 класс Движение по прямой пешеходы расстояние скорость задача математика 8 класс время Движение решение задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, как быстро пешеходы удаляются друг от друга и через сколько времени расстояние между ними изменится на 20 км.

Начнем с того, что у нас есть два пешехода, которые движутся в одном направлении:

• Первый пешеход идет со скоростью 6 км/ч.
• Второй пешеход идет со скоростью 4 км/ч.

Чтобы узнать, с какой скоростью они удаляются друг от друга, нам нужно вычесть скорость второго пешехода из скорости первого:

Скорость удаления = Скорость первого пешехода - Скорость второго пешехода

Таким образом:

Скорость удаления = 6 км/ч - 4 км/ч = 2 км/ч

Теперь мы знаем, что расстояние между пешеходами увеличивается на 2 км за 1 час. Теперь нам нужно определить, через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км.

Для этого используем формулу:

Время = Изменение расстояния / Скорость удаления

Подставим известные значения:

Время = 20 км / 2 км/ч = 10 часов

Таким образом, расстояние между пешеходами изменится на 20 км через 10 часов.

Теперь рассмотрим другой вариант, если пешеходы идут в противоположных направлениях. В этом случае их скорости складываются:

Скорость удаления = Скорость первого пешехода + Скорость второго пешехода

Таким образом:

Скорость удаления = 6 км/ч + 4 км/ч = 10 км/ч

Теперь снова используем формулу для времени:

Время = 20 км / 10 км/ч = 2 часа

Таким образом, если пешеходы идут в противоположных направлениях, расстояние между ними изменится на 20 км через 2 часа.

Итак, возможные варианты:

• Если пешеходы идут в одном направлении, расстояние изменится на 20 км через 10 часов.
• Если пешеходы идут в противоположных направлениях, расстояние изменится на 20 км через 2 часа.