Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, одновременно вышли навстречу друг другу два электропоезда. Один из электропоездов движется на 5 км/ч быстрее, чем другой. Какова скорость каждого из электропоездов, если они встретились через 2 часа после своего выхода?

Математика 8 класс Движение поезда скорость электропоездов задача на встречу математика 8 класс решение задач по математике расстояние и скорость Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения скоростей электропоездов. Пусть скорость первого электропоезда равна x км/ч. Тогда скорость второго электропоезда, который движется на 5 км/ч быстрее, будет равна x + 5 км/ч.

Теперь мы знаем, что оба электропоезда движутся навстречу друг другу и встречаются через 2 часа. За это время каждый из поездов проедет определенное расстояние. Расстояние, которое проедет первый электропоезд, можно выразить как:

• Расстояние первого электропоезда = скорость * время = x * 2 км.
• Расстояние второго электропоезда = скорость * время = (x + 5) * 2 км.

Суммарное расстояние, которое они проедут, будет равно расстоянию между пунктами, то есть 210 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x 2 + (x + 5) 2 = 210

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 2x + 2(x + 5) = 210
• 2x + 2x + 10 = 210
• 4x + 10 = 210

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

4x = 210 - 10

Это дает нам:

4x = 200

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 200 / 4

Таким образом, x = 50 км/ч. Это скорость первого электропоезда.

Теперь найдем скорость второго электропоезда:

x + 5 = 50 + 5 = 55 км/ч. Это скорость второго электропоезда.

Итак, скорости электропоездов:

• Первый электропоезд: 50 км/ч
• Второй электропоезд: 55 км/ч