Вопрос: Из Санкт-Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из Москвы в Санкт-Петербург вышел скорый поезд со скоростью 82 км/ч. Найдите расстояние между поездами:

1. через час после выхода скорого поезда;
2. через 3 часа после выхода товарного поезда;
3. через 5 часов после выхода скорого поезда.

Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга 650 км.

Математика 8 класс Движение поезда математика 8 класс задача на движение товарный поезд скорый поезд скорость поезда расстояние между поездами решение задач математические уравнения физика движения математическая модель расстояние 650 км время и скорость задачи на движение поезда Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два поезда, которые движутся в противоположных направлениях. Товарный поезд движется из Санкт-Петербурга в Москву, а скорый поезд - из Москвы в Санкт-Петербург.

Сначала определим время, когда каждый из поездов начинает движение:

• Товарный поезд выехал в 0 часов (начало отсчета).
• Скорый поезд выехал через 1 час (в 1 час).

Теперь давайте найдем расстояние между поездами в указанные моменты времени.

1. Через час после выхода скорого поезда (через 2 часа после выхода товарного поезда):

Через 1 час после выхода скорого поезда товарный поезд уже проехал 48 км/ч * 2 ч = 96 км.

Скорый поезд за 1 час проедет 82 км/ч * 1 ч = 82 км.

Теперь найдем расстояние между поездами:

• Общее расстояние между городами: 650 км.
• Расстояние, которое проехали оба поезда: 96 км + 82 км = 178 км.
• Расстояние между поездами: 650 км - 178 км = 472 км.

Ответ: Через час после выхода скорого поезда расстояние между поездами составляет 472 км.

2. Через 3 часа после выхода товарного поезда:

Через 3 часа товарный поезд проедет 48 км/ч * 3 ч = 144 км.

Скорый поезд выехал через 1 час, следовательно, он будет в пути 2 часа:

Скорый поезд проедет 82 км/ч * 2 ч = 164 км.

Теперь найдем расстояние между поездами:

• Общее расстояние между городами: 650 км.
• Расстояние, которое проехали оба поезда: 144 км + 164 км = 308 км.
• Расстояние между поездами: 650 км - 308 км = 342 км.

Ответ: Через 3 часа после выхода товарного поезда расстояние между поездами составляет 342 км.

3. Через 5 часов после выхода скорого поезда:

Скорый поезд будет в пути 5 часов, так как он выехал через 1 час после товарного поезда:

Скорый поезд проедет 82 км/ч * 5 ч = 410 км.

Товарный поезд будет в пути 6 часов:

Товарный поезд проедет 48 км/ч * 6 ч = 288 км.

Теперь найдем расстояние между поездами:

• Общее расстояние между городами: 650 км.
• Расстояние, которое проехали оба поезда: 288 км + 410 км = 698 км.
• Расстояние между поездами: 650 км - 698 км = -48 км.

Так как мы получили отрицательное значение, это означает, что поезда встретились и проехали друг мимо друга. Расстояние между ними в этот момент можно считать равным 0 км.

Ответ: Через 5 часов после выхода скорого поезда расстояние между поездами составляет 0 км (поезда встретились).