Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 35,4 км, вышли в одном и том же направлении две автомашины: легковая со скоростью 60 км/ч и грузовая со скоростью 35 км/ч. Грузовая машина вышла на 24 минуты раньше легковой. Через сколько времени после своего выхода легковая машина догонит грузовую и на каком расстоянии от пункта B?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию математика 8 класс задачи на движение скорость и время легковая и грузовая машины расстояние между пунктами решение задач по математике Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала определим, сколько времени грузовая машина уже ехала, когда легковая только выехала.

Грузовая машина вышла на 24 минуты раньше легковой. Переведем минуты в часы, так как скорости у нас указаны в километрах в час:

• 24 минуты = 24/60 = 0,4 часа.

Теперь мы можем узнать, какое расстояние проехала грузовая машина за это время:

• Расстояние = скорость * время = 35 км/ч * 0,4 ч = 14 км.

Таким образом, когда легковая машина выехала, грузовая машина уже проехала 14 км и ей осталось до пункта B:

• Расстояние до пункта B = 35,4 км - 14 км = 21,4 км.

Теперь давайте определим, с какой скоростью легковая машина догоняет грузовую. Разница в их скоростях составляет:

• Разница = 60 км/ч - 35 км/ч = 25 км/ч.

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется легковой машине, чтобы догнать грузовую. Для этого используем формулу:

• Время = расстояние / скорость = 21,4 км / 25 км/ч.

Теперь вычислим это время:

• Время = 21,4 / 25 = 0,856 часа.

Переведем это время в минуты:

• 0,856 часа * 60 минут/час = 51,36 минут.

Итак, легковая машина догонит грузовую через примерно 51,36 минут после своего выхода.

Теперь давайте определим, на каком расстоянии от пункта B будет легковая машина в момент, когда она догонит грузовую. Мы знаем, что грузовая машина проехала 14 км до момента выхода легковой машины, а затем проехала еще:

• Расстояние, которое грузовая машина проедет за 0,856 часа = 35 км/ч * 0,856 ч = 29,96 км.

Таким образом, общее расстояние, которое проехала грузовая машина до момента, когда легковая её догнала:

• Общее расстояние = 14 км + 29,96 км = 43,96 км.

Теперь мы можем найти расстояние от пункта B:

• Расстояние от пункта B = 35,4 км - 43,96 км = -8,56 км.

Однако это значение не имеет смысла, так как оно отрицательное. Это означает, что легковая машина догнала грузовую машину до пункта B. Мы можем сказать, что легковая машина догонит грузовую на расстоянии 8,56 км за пределами пункта B.

Ответ: Легковая машина догонит грузовую через 51,36 минут после своего выхода, и это произойдет на расстоянии 8,56 км за пределами пункта B.