Как можно найти пятый элемент геометрической прогрессии (bn) со знаменателем 2 и первым элементом b1=15, то есть b5?

Математика 8 класс Геометрическая прогрессия пятый элемент геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия формула геометрической прогрессии нахождение элемента прогрессии b5 геометрическая прогрессия Новый

Чтобы найти пятый элемент геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для n-го элемента геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где:

• bn — n-й элемент прогрессии, который мы хотим найти;
• b1 — первый элемент прогрессии;
• q — знаменатель прогрессии;
• n — номер элемента, который мы ищем.

В нашем случае:

• b1 = 15;
• q = 2;
• n = 5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

b5 = 15 * 2^(5-1)

Сначала вычислим степень:

5 - 1 = 4

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

b5 = 15 * 2^4

Теперь вычислим 2 в четвертой степени:

2^4 = 16

Теперь подставим это значение:

b5 = 15 * 16

Теперь умножим:

b5 = 240

Таким образом, пятый элемент геометрической прогрессии b5 равен 240.