Как можно найти радиус, если у нас есть длина хорды и часть радиуса до отсечённой окружности?

Математика 8 класс Геометрия окружности радиус длина хорды отсечённая окружность формула радиуса геометрия решение задачи математика 8 класс Новый

Чтобы найти радиус окружности, зная длину хорды и расстояние от центра окружности до хорды (это и есть часть радиуса), можно воспользоваться геометрией окружности и теоремой Пифагора. Давайте разберем это пошагово.

1. Обозначим известные величины:
   • Длина хорды - обозначим её как "c".
   • Расстояние от центра окружности до хорды - обозначим его как "h".
   • Радиус окружности - обозначим его как "R".
2. Построим перпендикуляр:

   Из центра окружности проведем перпендикуляр к хорде. Этот перпендикуляр делит хорду пополам. Обозначим половину хорды как "a", тогда:

   a = c / 2

3. Используем теорему Пифагора:

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:

   • Одна катета - это "h" (расстояние от центра до хорды).
   • Вторая катета - это "a" (половина длины хорды).
   • Гипотенуза - это "R" (радиус окружности).

   По теореме Пифагора мы можем записать:

   R² = h² + a²

4. Подставим значение "a":

   Теперь подставим "a" в уравнение:

   R² = h² + (c / 2)²

5. Решим уравнение:

   Теперь, чтобы найти радиус "R", нужно извлечь корень из обеих сторон:

   R = √(h² + (c / 2)²)

Таким образом, вы можете найти радиус окружности, зная длину хорды и расстояние от центра до хорды, используя описанную формулу.