Помогите пожалуйста, очень надо. Заранее спасибо большое

1. Какой угол образуют касательные к окружности, если угол между радиусами, проведенными в точки касания, составляет 68 градусов?
2. Если угол между касательной к окружности и секущей, проходящей через её центр, равен 53 градуса, какова градусная мера дуг, заключенных между точкой касания и секущей?

Математика 8 класс Геометрия окружности угол касательных угол между радиусами градусная мера дуг касательная и секущая окружность и касательные Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Угол между касательными к окружности

У нас есть угол между радиусами, проведенными в точки касания окружности, равный 68 градусов. Мы знаем, что угол между двумя касательными к окружности, проведенными из одной точки, равен удвоенному углу, заключенному между радиусами, проведенными в точки касания.

Таким образом, чтобы найти угол между касательными, нам нужно умножить угол между радиусами на 2:

1. Угол между радиусами = 68 градусов.
2. Угол между касательными = 2 * 68 = 136 градусов.

Ответ: угол между касательными к окружности составляет 136 градусов.

2. Угол между касательной и секущей

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. У нас есть угол между касательной и секущей, проходящей через центр окружности, равный 53 градуса. Мы знаем, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусов. Таким образом, угол между радиусом и секущей будет равен:

1. Угол между касательной и радиусом = 90 градусов.
2. Угол между касательной и секущей = 53 градуса.
3. Следовательно, угол между радиусом и секущей = 90 - 53 = 37 градусов.

Теперь, чтобы найти градусную меру дуги, заключенной между точкой касания и секущей, мы можем использовать теорему о том, что угол между радиусом и секущей равен половине меры дуги, заключенной между этими двумя линиями.

Таким образом, если угол между радиусом и секущей равен 37 градусов, то мера дуги будет равна:

1. Мера дуги = 2 * 37 = 74 градуса.

Ответ: градусная мера дуги, заключенной между точкой касания и секущей, составляет 74 градуса.

Таким образом, мы нашли оба ответа:

• Угол между касательными к окружности: 136 градусов.
• Градусная мера дуги между точкой касания и секущей: 74 градуса.