Как можно определить длину катета, если гипотенуза составляет 10 см, а длина второго катета равна 7 см?

Математика 8 класс Треугольники длина катета гипотенуза 10 см второй катет 7 см Пифагор Теорема Пифагора решение задачи математика 8 класс Новый

Чтобы определить длину катета в прямоугольном треугольнике, когда известны длина гипотенузы и одного из катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Формула теоремы Пифагора выглядит так:

c² = a² + b²

где:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов.

В нашем случае:

• Гипотенуза (c) = 10 см;
• Один из катетов (b) = 7 см;
• Нам нужно найти длину другого катета (a).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала возведем гипотенузу в квадрат:

10² = 100

2. Затем возведем известный катет в квадрат:

7² = 49

3. Теперь подставим значения в уравнение:

100 = a² + 49

4. Теперь выразим a²:

a² = 100 - 49

a² = 51

5. Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 51:

a = √51

6. Приблизительное значение √51 составляет примерно 7.14 см.

Таким образом, длина другого катета составляет примерно 7.14 см.