Какие истинные утверждения можно сделать о треугольниках FGT и FRS, если известно, что угол R равен 89°, угол T равен 47°, а угол F равен 44°? Выбери правильные варианты ответа. Стороны FS и GT являются сходственными. Стороны RS и GT являются сходствен...
Какие истинные утверждения можно сделать о треугольниках FGT и FRS, если известно, что угол R равен 89°, угол T равен 47°, а угол F равен 44°? Выбери правильные варианты ответа. Стороны FS и GT являются сходственными. Стороны RS и GT являются сходственными. Стороны FR и FG равны. Треугольники FGT и FRS равны. Треугольники FGT и FRS подобны.
Чтобы разобраться с треугольниками FGT и FRS, давайте сначала определим некоторые важные аспекты. У нас есть следующие углы:
- Угол R = 89°
- Угол T = 47°
- Угол F = 44°
Сначала проверим, действительно ли сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
1. Для треугольника FRS:
- Угол F = 44°
- Угол R = 89°
- Угол S = 180° - (44° + 89°) = 180° - 133° = 47°
2. Для треугольника FGT:
- Угол F = 44°
- Угол T = 47°
- Угол G = 180° - (44° + 47°) = 180° - 91° = 89°
Теперь мы видим, что оба треугольника имеют следующие углы:
- Угол F = 44° (общий для обоих треугольников)
- Угол T = 47° (в треугольнике FGT)
- Угол R = 89° (в треугольнике FRS)
- Угол G = 89° (в треугольнике FGT)
- Угол S = 47° (в треугольнике FRS)
Теперь сравним углы двух треугольников:
- Угол F (44°) общий
- Угол T (47°) равен углу S (47°)
- Угол G (89°) равен углу R (89°)
Таким образом, мы видим, что треугольники FGT и FRS имеют равные углы, следовательно, они подобны по углам. Это означает, что:
- Треугольники FGT и FRS подобны.
Теперь давайте проанализируем остальные утверждения:
- Стороны FS и GT являются сходственными. (Это утверждение может быть верным, но оно не является однозначным, так как мы не знаем их соотношение.)
- Стороны RS и GT являются сходственными. (Тоже не может быть утверждено без дополнительных данных.)
- Стороны FR и FG равны. (Это не обязательно, так как мы знаем только о подобии, а не о равенстве.)
- Треугольники FGT и FRS равны. (Это неверно, так как они подобны, но не равны.)
Таким образом, единственное истинное утверждение, которое мы можем сделать о треугольниках FGT и FRS:
- Треугольники FGT и FRS подобны.
