Какие истинные утверждения можно сделать о треугольниках FGT и FRS, если известно, что угол R равен 89°, угол T равен 47°, а угол F равен 44°? Выбери правильные варианты ответа. Стороны FS и GT являются сходственными. Стороны RS и GT являются сходственными. Стороны FR и FG равны. Треугольники FGT и FRS равны. Треугольники FGT и FRS подобны.

Математика 8 класс Треугольники треугольники FGT и FRS угол R 89 градусов угол T 47 градусов угол F 44 градуса стороны FS и GT стороны RS и GT стороны FR и FG треугольники равны треугольники подобны математические утверждения 8 класс Новый

Чтобы разобраться с треугольниками FGT и FRS, давайте сначала определим некоторые важные аспекты. У нас есть следующие углы:

• Угол R = 89°
• Угол T = 47°
• Угол F = 44°

Сначала проверим, действительно ли сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

1. Для треугольника FRS:

   • Угол F = 44°
   • Угол R = 89°
   • Угол S = 180° - (44° + 89°) = 180° - 133° = 47°

2. Для треугольника FGT:

   • Угол F = 44°
   • Угол T = 47°
   • Угол G = 180° - (44° + 47°) = 180° - 91° = 89°

Теперь мы видим, что оба треугольника имеют следующие углы:

• Угол F = 44° (общий для обоих треугольников)
• Угол T = 47° (в треугольнике FGT)
• Угол R = 89° (в треугольнике FRS)
• Угол G = 89° (в треугольнике FGT)
• Угол S = 47° (в треугольнике FRS)

Теперь сравним углы двух треугольников:

• Угол F (44°) общий
• Угол T (47°) равен углу S (47°)
• Угол G (89°) равен углу R (89°)

Таким образом, мы видим, что треугольники FGT и FRS имеют равные углы, следовательно, они подобны по углам. Это означает, что:

• Треугольники FGT и FRS подобны.

Теперь давайте проанализируем остальные утверждения:

• Стороны FS и GT являются сходственными. (Это утверждение может быть верным, но оно не является однозначным, так как мы не знаем их соотношение.)
• Стороны RS и GT являются сходственными. (Тоже не может быть утверждено без дополнительных данных.)
• Стороны FR и FG равны. (Это не обязательно, так как мы знаем только о подобии, а не о равенстве.)
• Треугольники FGT и FRS равны. (Это неверно, так как они подобны, но не равны.)

Таким образом, единственное истинное утверждение, которое мы можем сделать о треугольниках FGT и FRS:

• Треугольники FGT и FRS подобны.