Чтобы разобраться с треугольниками FGT и FRS, давайте сначала определим некоторые важные аспекты. У нас есть следующие углы: - Угол R = 89° - Угол T = 47° - Угол F = 44° Сначала проверим, действительно ли сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. 1. Для треугольника FRS: - Угол F = 44° - Угол R = 89° - Угол S = 180° - (44° + 89°) = 180° - 133° = 47° 2. Для треугольника FGT: - Угол F = 44° - Угол T = 47° - Угол G = 180° - (44° + 47°) = 180° - 91° = 89° Теперь мы видим, что оба треугольника имеют следующие углы: - Угол F = 44° (общий для обоих треугольников) - Угол T = 47° (в треугольнике FGT) - Угол R = 89° (в треугольнике FRS) - Угол G = 89° (в треугольнике FGT) - Угол S = 47° (в треугольнике FRS) Теперь сравним углы двух треугольников: - Угол F (44°) общий - Угол T (47°) равен углу S (47°) - Угол G (89°) равен углу R (89°) Таким образом, мы видим, что треугольники FGT и FRS имеют равные углы, следовательно, они подобны по углам. Это означает, что: - Треугольники FGT и FRS подобны. Теперь давайте проанализируем остальные утверждения: - Стороны FS и GT являются сходственными. (Это утверждение может быть верным, но оно не является однозначным, так как мы не знаем их соотношение.) - Стороны RS и GT являются сходственными. (Тоже не может быть утверждено без дополнительных данных.) - Стороны FR и FG равны. (Это не обязательно, так как мы знаем только о подобии, а не о равенстве.) - Треугольники FGT и FRS равны. (Это неверно, так как они подобны, но не равны.) Таким образом, единственное истинное утверждение, которое мы можем сделать о треугольниках FGT и FRS: - Треугольники FGT и FRS подобны.