В прямоугольном треугольнике АBD отрезок BC делит прямой угол DBA на две части. Нарисуйте соответствующий рисунок и найдите угол АВС, если угол ВСD равен 73 градуса.

Математика 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник угол ABC угол BCD геометрия Тригонометрия задачи по математике угол в треугольнике расчет углов рисунок треугольника Новый

Для решения данной задачи начнем с рисования прямоугольного треугольника АBD, где угол DBA равен 90 градусов. Отрезок BC делит этот угол на две части, и нам нужно найти угол ABC, если угол BCD равен 73 градуса.

Шаги решения:

1. Сначала нарисуем треугольник АBD. Обозначим угол DBA как 90 градусов.
2. Проведем отрезок BC так, чтобы он делил угол DBA на два угла: угол ABC и угол CBD.
3. По определению углов, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В нашем случае, угол ABD равен 90 градусов.
4. Так как угол BCD равен 73 градуса, мы можем использовать следующий факт: угол ABC и угол BCD в сумме дают угол ABD.
5. Запишем уравнение:
• угол ABC + угол BCD = угол ABD
• угол ABC + 73 = 90
6. Теперь решим это уравнение для нахождения угла ABC:
• угол ABC = 90 - 73
• угол ABC = 17 градусов

Таким образом, угол ABC равен 17 градусов.