В прямоугольном треугольнике угол В равен 30°, а сторона АС равна 7,5 см. Как найти сторону?

Математика 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник угол В 30° сторона АС 7,5 см как найти сторону задачи по математике Тригонометрия математика для школьников Новый

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 30°, а сторона AC — это гипотенуза, равная 7,5 см.

В треугольнике с углом 30° мы можем использовать соотношения между сторонами. Напомним, что в прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 30°, длины сторон соотносятся следующим образом:

• Сторона, противостоящая углу 30° (сторона AB) равна половине гипотенузы.
• Сторона, противостоящая углу 60° (сторона BC) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3 и деленной на 2.

В нашем случае:

1. Сначала найдем сторону AB, которая противостоит углу B (30°):
2. Сторона AB = 1/2 * AC = 1/2 * 7,5 см = 3,75 см.

Таким образом, сторона AB равна 3,75 см.

Теперь, если вам нужно узнать сторону BC, которая противостоит углу A (60°), вы можете использовать следующее соотношение:

1. Сторона BC = (корень из 3 / 2) * AC = (корень из 3 / 2) * 7,5 см.

Приблизительно, корень из 3 равен 1,73, поэтому:

1. Сторона BC ≈ 1,73 / 2 * 7,5 см ≈ 6,37 см.

Итак, в нашем прямоугольном треугольнике ABC:

• Сторона AB = 3,75 см (против угла 30°),
• Сторона BC ≈ 6,37 см (против угла 60°).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!