Как можно определить область определения функции y = (6 - 2x) / (6x - 3)?

Математика 8 класс Область определения функции область определения функции y = (6 - 2x) / (6x - 3) определение функции математика 8 класс функции и их области Новый

Чтобы определить область определения функции y = (6 - 2x) / (6x - 3), необходимо выяснить, при каких значениях x функция будет определена. Область определения функции - это множество всех значений переменной x, для которых функция имеет смысл.

В данном случае мы имеем дробь, и дробь не может быть равна нулю в знаменателе. Поэтому первым шагом будет найти, при каких значениях x знаменатель равен нулю.

1. Запишем знаменатель: 6x - 3.
2. Приравняем его к нулю: 6x - 3 = 0.
3. Решим это уравнение:
• Добавим 3 к обеим частям: 6x = 3.
• Разделим обе части на 6: x = 3/6 = 1/2.
4. Таким образом, знаменатель равен нулю, когда x = 1/2.

Следовательно, функция y = (6 - 2x) / (6x - 3) будет определена для всех значений x, кроме x = 1/2.

Теперь мы можем записать область определения функции в виде интервала:

Область определения: x ∈ (-∞; 1/2) ∪ (1/2; +∞).

Это означает, что x может принимать любое значение, кроме 1/2.