Как можно определить первый член геометрической прогрессии (b_n), если знаменатель прогрессии q = -1/5 и b₃ = -14/25?

Математика 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия первый член прогрессии знаменатель прогрессии определение первого члена математика 8 класс Новый

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (обозначим его b1), нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии,
• b1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае мы знаем:

• q = -1/5,
• b3 = -14/25,
• n = 3.

Подставим известные значения в формулу для b3:

b3 = b1 * q^(3-1)

Это можно записать как:

-14/25 = b1 * (-1/5)^(2)

Теперь вычислим (-1/5)^(2):

(-1/5)^(2) = 1/25

Теперь подставим это значение в уравнение:

-14/25 = b1 * (1/25)

Теперь, чтобы найти b1, умножим обе стороны уравнения на 25:

-14 = b1

Таким образом, мы получаем:

b1 = -14

Итак, первый член геометрической прогрессии равен -14.