Чтобы определить угол a, когда известно, что sin a = 0.8, мы можем воспользоваться обратной функцией синуса, которая называется arcsin или sin^-1. Давайте разберем шаги решения:

1. Понимание функции синуса: Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1.
2. Использование обратной функции: Чтобы найти угол a, мы можем использовать функцию arcsin. Это значит, что мы можем записать: a = arcsin(0.8).
3. Вычисление угла: Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, мы можем найти значение a. Обычно, arcsin(0.8) ≈ 53.13 градусов.
4. Определение других возможных углов: Поскольку синус имеет периодичность, мы должны учитывать, что синус угла равен синусу (180° - угол). Таким образом, второй возможный угол будет: 180° - 53.13° = 126.87°.

Таким образом, если sin a = 0.8, то угол a может равняться примерно 53.13° или 126.87° в диапазоне от 0° до 180°.