Как можно разложить на множители выражение: ab + 3a - 2b - 6?

• A) (a-3)(b-2)
• B) (a-3)(b+2)
• C) (a+2)(b-2)
• D) (a-2)(b-3)
• E) (a-2)(b+3)

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители выражение ab + 3a - 2b - 6 математика 8 класс алгебра множители факторизация Новый

Чтобы разложить выражение ab + 3a - 2b - 6 на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе:

1. Группируем слагаемые: Мы можем сгруппировать слагаемые так, чтобы выделить общие множители. Разделим выражение на две группы:
• (ab + 3a) и (-2b - 6)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
• В первой группе (ab + 3a) общий множитель - a:
• ab + 3a = a(b + 3)
• Во второй группе (-2b - 6) общий множитель - (-2):
• -2b - 6 = -2(b + 3)
3. Теперь подставим полученные выражения обратно:
• ab + 3a - 2b - 6 = a(b + 3) - 2(b + 3)
4. Теперь мы видим, что (b + 3) является общим множителем:
• ab + 3a - 2b - 6 = (a - 2)(b + 3)

Таким образом, мы разложили выражение на множители и получили конечный результат:

(a - 2)(b + 3)

Следовательно, правильный ответ - E) (a - 2)(b + 3).