Разложи на множители разность квадратов c^8 - d^18. Подходит ли такой вариант, как (c^4 - d^9) * (c^4 + d^9)? Подходит ли такой вариант?

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители разность квадратов c^8 - d^18 (c^4 - d^9) * (c^4 + d^9) проверка разложения Новый

Разложение разности квадратов является важной темой в алгебре. Рассмотрим выражение c^8 - d^18. Это выражение можно представить в виде разности квадратов, поскольку c^8 и d^18 являются квадратами.

Сначала заметим, что:

• c^8 = (c^4)^2
• d^18 = (d^9)^2

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

c^8 - d^18 = (c^4)^2 - (d^9)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = c^4 и b = d^9. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(c^4)^2 - (d^9)^2 = (c^4 - d^9)(c^4 + d^9)

Таким образом, разложение c^8 - d^18 на множители действительно можно записать как:

(c^4 - d^9)(c^4 + d^9)

Теперь ответим на ваш вопрос: подходит ли такой вариант, как (c^4 - d^9) * (c^4 + d^9)? Да, этот вариант является корректным разложением разности квадратов c^8 - d^18.