Как разложить на множители следующие выражения из упражнения 7?

1. a+(a+b)d+b
2. a²+(a+b)c+b²
3. (a-b)-(b-a)
4. (3x+2y)-(3x+2y)³
5. ab+ac+11b+11c
6. a+(a+b)c+b
7. (a-b)+(a-b)
8. 3(x-y)-x+y
9. k(m+n)+bm+bn
10. mk+mb+n²k+n²b
11. x-y-(x-y)a
12. (a-b)8-(a-b)s
13. x(m-n)-m+n
14. 3x(m+n)+mc+nc
15. mx+xn-3m-3n

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители математические выражения algebra 8 класс задачи по математике примеры разложения множители упрощение выражений учебник по математике решение уравнений Новый

Ответ:

Давайте разберем каждое из выражений по порядку и разложим их на множители.

Пошаговое объяснение:

1. a + (a + b)d + b

   Сначала сгруппируем слагаемые: a + b + (a + b)d = (a + b)(1 + d).

   Итак, ответ: (a + b)(1 + d).

2. a² + (a + b)c + b²

   Здесь мы можем заметить, что a² + b² + ac + bc = (a + b)(a + b + c).

   Итак, ответ: (a + b)(a + b + c).

3. (a - b) - (b - a)

   Упрощаем: (a - b) + (a - b) = 2(a - b).

   Ответ: 2(a - b).

4. (3x + 2y) - (3x + 2y)³

   Это выражение можно записать как (3x + 2y)(1 - (3x + 2y)²).

   Ответ: (3x + 2y)(1 - (3x + 2y)²).

5. ab + ac + 11b + 11c

   Здесь мы можем сгруппировать: b(a + 11) + c(a + 11) = (b + c)(a + 11).

   Ответ: (b + c)(a + 11).

6. a + (a + b)c + b

   Сгруппируем: a + b + (a + b)c = (a + b)(1 + c).

   Ответ: (a + b)(1 + c).

7. (a - b) + (a - b)

   Это выражение просто удваивает (a - b): 2(a - b).

   Ответ: 2(a - b).

8. 3(x - y) - x + y

   Упрощаем: 3x - 3y - x + y = 2(x - y).

   Ответ: 2(x - y).

9. k(m + n) + bm + bn

   Группируем: k(m + n) + b(m + n) = (m + n)(k + b).

   Ответ: (m + n)(k + b).

10. mk + mb + n²k + n²b

    Группируем: k(m + n²) + b(m + n²) = (m + n²)(k + b).

    Ответ: (m + n²)(k + b).

11. x - y - (x - y)a

    Сгруппируем: (x - y)(1 - a).

    Ответ: (x - y)(1 - a).

12. (a - b)8 - (a - b)s

    Можно вынести (a - b): (a - b)(8 - s).

    Ответ: (a - b)(8 - s).

13. x(m - n) - m + n

    Группируем: m(x - 1) + n(x - 1) = (x - 1)(m + n).

    Ответ: (x - 1)(m + n).

14. 3x(m + n) + mc + nc

    Группируем: (m + n)(3x + c).

    Ответ: (m + n)(3x + c).

15. mx + xn - 3m - 3n

    Группируем: m(x - 3) + n(x - 3) = (x - 3)(m + n).

    Ответ: (x - 3)(m + n).

Таким образом, мы разложили все выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!