Как можно решить систему неравенств: 10 + 4x > 3(1 - x) и -2x - 6 < 15 - 5x?

Математика 8 класс Системы неравенств система неравенств решить неравенства математика 8 класс неравенства с переменными примеры неравенств математические задачи решение неравенств алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему неравенств, сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

Первое неравенство: 10 + 4x > 3(1 - x)

1. Раскроем скобки:
• 3(1 - x) = 3 - 3x
2. Теперь подставим это обратно в неравенство:
• 10 + 4x > 3 - 3x
3. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
• 4x + 3x > 3 - 10
• 7x > -7
4. Теперь делим обе стороны на 7:
• x > -1

Второе неравенство: -2x - 6 < 15 - 5x

1. Переносим все x в одну сторону:
• -2x + 5x < 15 + 6
2. Упрощаем:
• 3x < 21
3. Делим обе стороны на 3:
• x < 7

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -1
• x < 7

Пересечение решений: Мы ищем значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Это означает, что x должно быть больше -1 и меньше 7.

Записываем окончательный ответ:

-1 < x < 7

Таким образом, решение системы неравенств: x принадлежит интервалу (-1, 7).