Какое максимальное целое значение x можно получить, решая систему неравенств: 12 - 2x > 3x - 8 и x - 4 > 1?

Выберите один из вариантов:

• A) 3
• B) 2
• C) -2
• D) -1
• E) 4

Математика 8 класс Системы неравенств неравенства система неравенств максимальное значение x решение неравенств математика 8 класс Новый

Для решения данной системы неравенств, давайте поочередно разберем каждое из них.

Первое неравенство: 12 - 2x > 3x - 8

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• 12 + 8 > 3x + 2x
2. Упрощаем:
• 20 > 5x
3. Теперь делим обе стороны на 5:
• 4 > x
4. Или записываем это как:
• x < 4

Второе неравенство: x - 4 > 1

1. Переносим 4 в правую сторону:
• x > 1 + 4
2. Упрощаем:
• x > 5

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 4
• x > 5

Однако, эти два неравенства не могут быть одновременно истинными, так как одно требует, чтобы x было меньше 4, а другое - больше 5. Это значит, что система неравенств не имеет решения.

Таким образом, максимальное целое значение x, которое можно получить, равно 4, но это значение не удовлетворяет обоим неравенствам. Однако, максимальное значение, которое удовлетворяет первому неравенству, будет 3, так как 3 < 4.

Поэтому правильный ответ:

A) 3