Как можно решить систему неравенств:

1. 3,5(y-1,5) ≤ 15 - 4y
2. 0,7(3y-2) + 0,3(y+4) > 7

Математика 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств математика 8 класс неравенства алгоритм решения неравенств примеры неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Первое неравенство:

Неравенство выглядит так: 3,5(y - 1,5) ≤ 15 - 4y.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны:

• 3,5y - 3,5 * 1,5 ≤ 15 - 4y
• 3,5y - 5,25 ≤ 15 - 4y.

Шаг 2: Переносим все y в одну сторону и числа в другую:

• 3,5y + 4y ≤ 15 + 5,25
• 7,5y ≤ 20,25.

Шаг 3: Делим обе стороны на 7,5:

• y ≤ 20,25 / 7,5
• y ≤ 2,7.

Второе неравенство:

Неравенство выглядит так: 0,7(3y - 2) + 0,3(y + 4) > 7.

Шаг 1: Раскроем скобки:

• 0,7 * 3y - 0,7 * 2 + 0,3y + 0,3 * 4 > 7
• 2,1y - 1,4 + 0,3y + 1,2 > 7.

Шаг 2: Объединим подобные члены:

• (2,1y + 0,3y) + (-1,4 + 1,2) > 7
• 2,4y - 0,2 > 7.

Шаг 3: Переносим -0,2 на правую сторону:

• 2,4y > 7 + 0,2
• 2,4y > 7,2.

Шаг 4: Делим обе стороны на 2,4:

• y > 7,2 / 2,4
• y > 3.

Объединяем результаты:

Теперь у нас есть два результата:

• y ≤ 2,7
• y > 3.

Однако, заметим, что эти два условия противоречат друг другу, так как y не может одновременно быть меньше или равно 2,7 и больше 3.

Вывод:

Таким образом, данная система неравенств не имеет решений, так как нет таких значений y, которые удовлетворяли бы обоим неравенствам одновременно.