Как найти целые решения системы неравенств:

1. 10 - 4x > 3(1 - x)
2. 3,5 + 0,25x < 2x

Математика 8 класс Системы неравенств целые решения система неравенств математика 8 класс неравенства решить неравенства 10 - 4x > 3(1 - x) 3,5 + 0,25x < 2x математические задачи алгебра решение системы неравенств Новый

Чтобы найти целые решения системы неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений. Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди.

1. Решим первое неравенство: 10 - 4x > 3(1 - x)
   • Раскроем скобки справа: 10 - 4x > 3 - 3x.
   • Перенесем все члены с переменной x влево, а свободные члены вправо: 10 - 3 > -3x + 4x.
   • Упростим выражение: 7 > x.
   • Таким образом, x < 7.
2. Решим второе неравенство: 3,5 + 0,25x < 2x
   • Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а свободные члены в другую: 3,5 < 2x - 0,25x.
   • Упростим выражение: 3,5 < 1,75x.
   • Разделим обе стороны на 1,75: x > 2.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 7
• x > 2

Пересечение этих двух неравенств даст нам диапазон значений x: 2 < x < 7.

Теперь найдем все целые числа, которые удовлетворяют этому диапазону:

• Целыми числами, которые удовлетворяют условию 2 < x < 7, являются: 3, 4, 5 и 6.

Таким образом, целые решения системы неравенств: x = 3, 4, 5, 6.