Как можно решить систему неравенств: 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1) и 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26?

Математика 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства математика 8 класс математические неравенства система неравенств задачи решение неравенств примеры 8 класс математика задачи Новый

Для решения данной системы неравенств, начнем с каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство:

3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1)

1. Раскроем скобки:

3,3 - 3 * 1,2 + 15x > 6x + 0,6

2. Упростим выражение:

3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6

15x - 6x > 0,6 + 3,6 - 3,3

3. Соберем все x в одной части неравенства:

9x > 1,0

4. Разделим обе стороны на 9:

x > 1/9

Второе неравенство:

1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26

1. Раскроем скобки:

1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26

2. Упростим левую часть:

6,1 - 18x < 2x + 26

3. Соберем все x в одной части:

6,1 - 26 < 2x + 18x

-19,9 < 20x

4. Разделим обе стороны на 20:

x > -19,9 / 20

x > -0,995

Объединение решений:

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > 1/9
• x > -0,995

Поскольку 1/9 примерно равно 0,111, то первое неравенство является более строгим, и мы можем записать окончательное решение системы:

x > 1/9

Таким образом, решением системы неравенств является множество всех x, которые больше 1/9.