Как можно решить систему неравенств: 3,7x + 8 > 4,3 - 12 и 25,1x - 16,6 < 18,1x + 18,4?

Математика 8 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 8 класс неравенства алгебра 3,7x + 8 25,1x - 16,6 18,1x + 18,4 Новый

Для решения системы неравенств, состоящей из двух неравенств, мы будем решать каждое из них по отдельности, а затем найдем пересечение полученных решений.

Шаг 1: Решим первое неравенство

Первое неравенство выглядит так:

3,7x + 8 > 4,3 - 12

Сначала упростим правую часть:

• 4,3 - 12 = -7,7

Теперь неравенство выглядит так:

3,7x + 8 > -7,7

Теперь вычтем 8 из обеих частей неравенства:

• 3,7x > -7,7 - 8
• 3,7x > -15,7

Теперь разделим обе части на 3,7:

• x > -15,7 / 3,7
• x > -4,2432 (округляя, x > -4,24)

Шаг 2: Решим второе неравенство

Теперь рассмотрим второе неравенство:

25,1x - 16,6 < 18,1x + 18,4

Переносим все члены с x в одну часть, а свободные в другую:

• 25,1x - 18,1x < 18,4 + 16,6
• 6x < 35

Теперь делим обе стороны на 6:

• x < 35 / 6
• x < 5,8333 (округляя, x < 5,83)

Шаг 3: Найдем пересечение решений

Теперь у нас есть два решения:

• x > -4,24
• x < 5,83

Пересечение этих двух неравенств будет:

-4,24 < x < 5,83

Ответ: Решением системы неравенств является интервал (-4,24; 5,83).