Как можно решить уравнение 0.6*(х+7)=0.5*(х-3)+6.8 и систему |0.63|:|х|=|-0.9|?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения система уравнений математика 8 класс Уравнение с переменной алгебраические уравнения математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим оба задания по порядку.

1. Решение уравнения 0.6*(х+7)=0.5*(х-3)+6.8

Сначала раскроем скобки в обоих частях уравнения:

• 0.6*(х+7) = 0.6х + 4.2
• 0.5*(х-3) = 0.5х - 1.5

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

0.6х + 4.2 = 0.5х - 1.5 + 6.8

Теперь упростим правую часть уравнения:

0.6х + 4.2 = 0.5х + 5.3

Теперь перенесём все члены с х в одну сторону, а числовые в другую:

• 0.6х - 0.5х = 5.3 - 4.2

Это упрощается до:

0.1х = 1.1

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.1:

х = 1.1 / 0.1

х = 11

Таким образом, решение уравнения: х = 11.

2. Решение системы |0.63|:|х|=|-0.9|

Сначала найдем значение правой части уравнения:

|-0.9| = 0.9.

Теперь подставим это значение в систему:

0.63/|х| = 0.9.

Теперь умножим обе стороны на |х|, чтобы избавиться от дроби:

0.63 = 0.9 * |х|.

Теперь разделим обе стороны на 0.9:

|х| = 0.63 / 0.9.

Теперь посчитаем:

|х| = 0.7.

Поскольку мы работаем с модулем, у нас есть два возможных значения для х:

• х = 0.7
• х = -0.7

Таким образом, решение системы: х = 0.7 или х = -0.7.

Итак, мы успешно решили оба задания!