Как можно решить уравнение 4/9 * (2,7y - 2 1/4x) - 4,2 * (5/7y - 0,5x)?

Математика 8 класс Уравнения с несколькими переменными уравнение решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра переменные математические операции линейные уравнения Новый

Давайте разберем уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

4/9 * (2,7y - 2 1/4x) - 4,2 * (5/7y - 0,5x) = 0

1. Приведем дроби к общему виду.

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь: 2 1/4 = 9/4.
• Теперь у нас есть: 4/9 * (2,7y - 9/4x) - 4,2 * (5/7y - 0,5x).

2. Упростим каждую часть уравнения.

• Сначала раскроем скобки:
1. 4/9 * 2,7y - 4/9 * 9/4x = (4 * 2,7/9)y - (4 * 9/36)x = (10,8/9)y - (1)x.
2. - 4,2 * 5/7y + 4,2 * 0,5x = -(4,2 * 5/7)y + (4,2 * 0,5)x = -(30/7)y + 2,1x.

3. Теперь объединим все части уравнения:

(10,8/9)y - x - (30/7)y + 2,1x = 0.

4. Приведем подобные слагаемые:

• Соберем все y: (10,8/9 - 30/7)y.
• Соберем все x: (-1 + 2,1)x.

5. Теперь нужно решить полученное уравнение:

Обозначим (10,8/9 - 30/7) как A и (-1 + 2,1) как B:

A * y + B * x = 0.

6. Решим систему уравнений, если нужно:

Если у нас есть конкретные значения для x или y, мы можем подставить их и найти неизвестное. Если нет, то мы можем выразить y через x или наоборот:

y = - (B/A) * x.

Таким образом, мы можем решить уравнение для y или x в зависимости от того, какая переменная нам нужна.

Если у вас есть конкретные значения для x или y, подставьте их в уравнение и найдите искомую переменную. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!