Как можно решить уравнение х³ + 2х² + х¹ = 0?

Математика 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения уравнение х³ + 2х² + х¹ математика 8 класс методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение х³ + 2х² + х = 0, начнем с анализа самого уравнения.

Первым шагом мы можем вынести общий множитель из всех членов уравнения. Заметим, что в каждом из них присутствует переменная х. Вынесем х за скобки:

• х(х² + 2х + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:

1. х = 0
2. х² + 2х + 1 = 0

Первый случай уже решен: х = 0.

Теперь перейдем ко второму случаю. У нас есть квадратное уравнение:

• х² + 2х + 1 = 0

Это уравнение можно решить разными способами, но в данном случае заметим, что его можно представить в виде полного квадрата:

• (х + 1)² = 0

Теперь мы можем найти значение х, взяв корень из обеих сторон уравнения:

• х + 1 = 0
• х = -1

Таким образом, мы нашли все решения нашего уравнения:

• х = 0
• х = -1

В итоге, уравнение х³ + 2х² + х = 0 имеет два решения: х = 0 и х = -1.