Как решить уравнения: 3) b^3 + 3b^2 + 2b + 6; 5) b^3 - 3b^2 - 2b + 6; 4) b^3 - 3b^2 + 2b - 6; 6) b^3 + 3b^2 - 2b - 6? Пожалуйста, помогите срочно!

Математика 8 класс Уравнения третьей степени уравнения решение уравнений математика 8 класс кубические уравнения помощь по математике Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Мы будем искать корни уравнений, используя метод подбора и, возможно, деление многочленов.

Уравнение 3: b^3 + 3b^2 + 2b + 6 = 0

Для начала попробуем подставить несколько целых значений для b, чтобы найти корень:

• Подставим b = -2: (-2)^3 + 3*(-2)^2 + 2*(-2) + 6 = -8 + 12 - 4 + 6 = 6 (не корень)
• Подставим b = -1: (-1)^3 + 3*(-1)^2 + 2*(-1) + 6 = -1 + 3 - 2 + 6 = 6 (не корень)
• Подставим b = 0: 0^3 + 3*0^2 + 2*0 + 6 = 6 (не корень)
• Подставим b = 1: 1^3 + 3*1^2 + 2*1 + 6 = 1 + 3 + 2 + 6 = 12 (не корень)
• Подставим b = -3: (-3)^3 + 3*(-3)^2 + 2*(-3) + 6 = -27 + 27 - 6 + 6 = 0 (корень)

Теперь, зная, что b = -3 является корнем, можем разделить многочлен на (b + 3) с помощью деления многочленов, чтобы найти остальные корни.

Уравнение 5: b^3 - 3b^2 - 2b + 6 = 0

Попробуем также подставить несколько значений:

• Подставим b = 2: 2^3 - 3*2^2 - 2*2 + 6 = 8 - 12 - 4 + 6 = -2 (не корень)
• Подставим b = 1: 1^3 - 3*1^2 - 2*1 + 6 = 1 - 3 - 2 + 6 = 2 (не корень)
• Подставим b = 3: 3^3 - 3*3^2 - 2*3 + 6 = 27 - 27 - 6 + 6 = 0 (корень)

Теперь, зная, что b = 3 является корнем, можем также разделить многочлен на (b - 3).

Уравнение 4: b^3 - 3b^2 + 2b - 6 = 0

Пробуем подставить значения:

• Подставим b = 2: 2^3 - 3*2^2 + 2*2 - 6 = 8 - 12 + 4 - 6 = -6 (не корень)
• Подставим b = 3: 3^3 - 3*3^2 + 2*3 - 6 = 27 - 27 + 6 - 6 = 0 (корень)

Теперь можем разделить многочлен на (b - 3).

Уравнение 6: b^3 + 3b^2 - 2b - 6 = 0

Подставляем значения:

• Подставим b = 1: 1^3 + 3*1^2 - 2*1 - 6 = 1 + 3 - 2 - 6 = -4 (не корень)
• Подставим b = 2: 2^3 + 3*2^2 - 2*2 - 6 = 8 + 12 - 4 - 6 = 10 (не корень)
• Подставим b = -2: (-2)^3 + 3*(-2)^2 - 2*(-2) - 6 = -8 + 12 + 4 - 6 = 2 (не корень)
• Подставим b = -3: (-3)^3 + 3*(-3)^2 - 2*(-3) - 6 = -27 + 27 + 6 - 6 = 0 (корень)

Теперь можем разделить многочлен на (b + 3).

Таким образом, для каждого уравнения мы нашли хотя бы один корень. Далее вы можете использовать деление многочленов для нахождения остальных корней, если это необходимо. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!