Для решения уравнения 2x³ + 6x - x + x³ - 1, давайте сначала упростим его.

1. Соберем подобные члены. В данном уравнении есть члены с x³ и с x. Объединим их:
• 2x³ + x³ = 3x³
• 6x - x = 5x
2. Запишем уравнение в упрощенном виде:
• 3x³ + 5x - 1 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение 3x³ + 5x - 1 = 0. Чтобы его решить, можно использовать метод подбора или численные методы, так как аналитическое решение для кубических уравнений может быть сложным.

1. Попробуем подставить некоторые значения x:
• Проверим x = 0: 3(0)³ + 5(0) - 1 = -1 (не равно 0)
• Проверим x = 1: 3(1)³ + 5(1) - 1 = 3 + 5 - 1 = 7 (не равно 0)
• Проверим x = -1: 3(-1)³ + 5(-1) - 1 = -3 - 5 - 1 = -9 (не равно 0)
• Проверим x = 0.5: 3(0.5)³ + 5(0.5) - 1 = 3(0.125) + 2.5 - 1 = 0.375 + 2.5 - 1 = 1.875 (не равно 0)
• Проверим x = -0.5: 3(-0.5)³ + 5(-0.5) - 1 = 3(-0.125) - 2.5 - 1 = -0.375 - 2.5 - 1 = -3.875 (не равно 0)
2. Продолжим подбирать значения:
• Проверим x = 0.3: 3(0.3)³ + 5(0.3) - 1 ≈ 3(0.027) + 1.5 - 1 ≈ 0.081 + 1.5 - 1 = 0.581 (не равно 0)
• Проверим x = 0.2: 3(0.2)³ + 5(0.2) - 1 ≈ 3(0.008) + 1 - 1 = 0.024 + 1 - 1 = 0.024 (не равно 0)
• Проверим x = 0.1: 3(0.1)³ + 5(0.1) - 1 ≈ 3(0.001) + 0.5 - 1 = 0.003 + 0.5 - 1 = -0.497 (не равно 0)

Поскольку мы не нашли точное значение, можно использовать численный метод, например, метод Ньютона или графический метод, чтобы найти корень уравнения. Также можно воспользоваться калькулятором для нахождения корней кубических уравнений.

Таким образом, уравнение 3x³ + 5x - 1 = 0 можно решить с помощью численных методов, так как его аналитическое решение может быть сложным.