Как можно упростить дробь 4x + 2ax - 6y - 3ay деленное на 2ax - 4x - 3ay + 6y?

Математика 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби математические дроби алгебраические выражения дроби с переменными решение дробей Новый

Чтобы упростить дробь (4x + 2ax - 6y - 3ay) / (2ax - 4x - 3ay + 6y), мы можем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждый из них подробно.

Шаг 1: Упрощение числителя и знаменателя

Сначала мы можем попытаться упростить числитель и знаменатель, группируя похожие члены.

Числитель:

• 4x + 2ax - 6y - 3ay можно сгруппировать как (4x + 2ax) + (-6y - 3ay).
• Таким образом, числитель становится: 2x(2 + a) - 3y(2 + a).

Знаменатель:

• 2ax - 4x - 3ay + 6y можно сгруппировать как (2ax - 4x) + (-3ay + 6y).
• Таким образом, знаменатель становится: 2x(a - 2) + 3y(2 - a).

Шаг 2: Запись дроби с новыми выражениями

Теперь мы можем записать дробь с новыми выражениями:

(2x(2 + a) - 3y(2 + a)) / (2x(a - 2) + 3y(2 - a)).

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (2 + a):

• Числитель: (2 + a)(2x - 3y).
• Знаменатель: (2 - a)(2x + 3y).

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь мы можем записать дробь как:

(2 + a)(2x - 3y) / (2 - a)(2x + 3y).

Эта дробь является упрощенной формой исходной дроби.

Итог:

Таким образом, мы упростили дробь (4x + 2ax - 6y - 3ay) / (2ax - 4x - 3ay + 6y) до (2 + a)(2x - 3y) / (2 - a)(2x + 3y).