Как упростить выражение c/ab - b/ac ?

Математика 8 класс Сокращение дробей упростить выражение математика 8 класс алгебра дроби математические выражения операции с дробями сокращение дробей примеры упрощения учебник по математике задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение c/ab - b/ac, нужно привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Определите общий знаменатель для дробей. В нашем случае знаменатели - это ab и ac. Общий знаменатель будет произведением этих двух выражений, то есть abc.

2. Приведите первую дробь c/ab к общему знаменателю abc. Для этого умножьте числитель и знаменатель первой дроби на c:

   • Числитель: c * c = c²
   • Знаменатель: ab * c = abc

   Таким образом, первая дробь станет c²/abc.

3. Приведите вторую дробь b/ac к общему знаменателю abc. Для этого умножьте числитель и знаменатель второй дроби на b:

   • Числитель: b * b = b²
   • Знаменатель: ac * b = abc

   Таким образом, вторая дробь станет b²/abc.

4. Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем их вычесть:

   c²/abc - b²/abc = (c² - b²)/abc

5. Посмотрите, можно ли упростить числитель c² - b². Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле:

   c² - b² = (c - b)(c + b)

6. Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

   (c - b)(c + b)/abc

Вот и всё! Мы упростили выражение, используя общий знаменатель и свойства разности квадратов.