Как можно упростить следующие алгебраические выражения: 1) 9m² - 30mn; 2) 4p² + 12pn; 3) 8a⁶ - 12a⁴ + 20a³?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс математика 8 класс задачи по алгебре упрощение выражений Новый

Чтобы упростить алгебраические выражения, мы можем использовать метод вынесения общего множителя. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) 9m² - 30mn

• Первым шагом найдем общий множитель. В данном случае, общим множителем для 9m² и 30mn является 3m.
• Теперь выделим этот множитель:
• 9m² = 3m * 3m = 3m * (3m)
• -30mn = 3m * (-10n)
• Теперь можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
3m(3m - 10n)

2) 4p² + 12pn

• Здесь также найдем общий множитель. Общим множителем для 4p² и 12pn является 4p.
• Вынесем его за скобки:
• 4p² = 4p * p
• 12pn = 4p * 3n
• Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
4p(p + 3n)

3) 8a⁶ - 12a⁴ + 20a³

• В этом выражении найдем общий множитель. Общим множителем для 8a⁶, -12a⁴ и 20a³ является 4a³.
• Вынесем его за скобки:
• 8a⁶ = 4a³ * 2a³
• -12a⁴ = 4a³ * (-3a)
• 20a³ = 4a³ * 5
• Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
4a³(2a³ - 3a + 5)

Таким образом, мы упростили все три выражения, выделив общий множитель в каждом из них.