Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

• 15а² - 20а
• 8а³ + 12а²b
• 3ab² + 6a²b
• -m³n² - m²n
• 5x²y + 15xy²
• 7a³b⁴ - 14a²b³

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений математика 8 класс алгебра факторы сокращение выражений примеры упрощения Новый

Чтобы упростить алгебраические выражения, мы будем использовать метод вынесения общего множителя. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 15a² - 20a
   • Находим общий множитель. В данном случае это 5a.
   • Вынесем 5a за скобки: 5a(3a - 4).
2. 8a³ + 12a²b
   • Общий множитель здесь - 4a².
   • Вынесем 4a² за скобки: 4a²(2a + 3b).
3. 3ab² + 6a²b
   • Общий множитель - 3ab.
   • Вынесем 3ab за скобки: 3ab(b + 2a).
4. -m³n² - m²n
   • Общий множитель - -m²n.
   • Вынесем -m²n за скобки: -m²n(m + n).
5. 5x²y + 15xy²
   • Общий множитель - 5xy.
   • Вынесем 5xy за скобки: 5xy(x + 3y).
6. 7a³b⁴ - 14a²b³
   • Общий множитель - 7a²b³.
   • Вынесем 7a²b³ за скобки: 7a²b³(a - 2b).

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

• 15a² - 20a = 5a(3a - 4)
• 8a³ + 12a²b = 4a²(2a + 3b)
• 3ab² + 6a²b = 3ab(b + 2a)
• -m³n² - m²n = -m²n(m + n)
• 5x²y + 15xy² = 5xy(x + 3y)
• 7a³b⁴ - 14a²b³ = 7a²b³(a - 2b)

Таким образом, мы успешно упростили каждое из данных алгебраических выражений, вынеся общий множитель.