Как можно упростить выражение: 2/3 * (6,9a - 1 1/2b) - 4,8 * (5/8a - 2,5b)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс дроби алгебра выражения задачи по математике Новый

Чтобы упростить данное выражение, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разобьем его на части и упростим каждую из них.

Шаг 1: Упрощение первой части выражения

Начнем с первой части: 2/3 * (6,9a - 1 1/2b).

Сначала преобразуем 1 1/2b в неправильную дробь:

• 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь у нас есть: 2/3 * (6,9a - 3/2b).

Теперь умножим каждое слагаемое внутри скобок на 2/3:

• 2/3 * 6,9a = (2 * 6,9)/3 = 13,8a/3 = 4,6a.
• 2/3 * (-3/2b) = (-2 * 3)/(3 * 2) * b = -1b = -b.

Таким образом, первая часть выражения упрощается до:

4,6a - b.

Шаг 2: Упрощение второй части выражения

Теперь рассмотрим вторую часть: - 4,8 * (5/8a - 2,5b).

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на -4,8:

• -4,8 * (5/8a) = - (4,8 * 5)/8 * a = -24/8 * a = -3a.
• -4,8 * (-2,5b) = 4,8 * 2,5b = 12b.

Таким образом, вторая часть выражения упрощается до:

-3a + 12b.

Шаг 3: Объединение упрощенных частей

Теперь объединим обе части:

• 4,6a - b - 3a + 12b.

Соберем похожие слагаемые:

• (4,6a - 3a) = 1,6a.
• (-b + 12b) = 11b.

Таким образом, окончательно мы получаем:

1,6a + 11b.

Ответ: Упрощенное выражение равно 1,6a + 11b.