Как можно упростить выражение 2(a+b)-b(2a-b)-b(b-1)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра задачи на упрощение выражения с скобками Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Наше выражение выглядит так:

2(a+b) - b(2a-b) - b(b-1)

1. Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:

• Первое слагаемое: 2(a+b) = 2a + 2b
• Второе слагаемое: -b(2a-b) = -2ab + b^2
• Третье слагаемое: -b(b-1) = -b^2 + b

Теперь подставим все это в наше выражение:

2a + 2b - 2ab + b^2 - b^2 + b

2. Теперь упростим выражение, объединив подобные слагаемые:

• Слагаемое 2a остается без изменений.
• Сложим 2b и b: 2b + b = 3b.
• Слагаемое -2ab остается без изменений.
• Слагаемые b^2 и -b^2 взаимно уничтожаются.

Таким образом, мы получаем:

2a - 2ab + 3b

3. Теперь можно записать окончательный результат:

2a - 2ab + 3b

Это и есть упрощенное выражение. Вы можете оставить его в таком виде или, если хотите, вынести общий множитель, например, из первых двух слагаемых:

2a - 2ab = 2a(1 - b)

Таким образом, окончательно упрощенное выражение может выглядеть так:

2a(1 - b) + 3b

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать.