Как можно упростить выражение (2с+3)(3с+2)-(2с+7)(2с-7)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра задачи на упрощение формулы сокращенного умножения Новый

Чтобы упростить выражение (2с+3)(3с+2)-(2с+7)(2с-7), давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

1. Раскроем скобки в первом произведении:
   • (2с + 3)(3с + 2) = 2с * 3с + 2с * 2 + 3 * 3с + 3 * 2 = 6с² + 4с + 9с + 6 = 6с² + 13с + 6.
2. Теперь раскроем скобки во втором произведении:
   • (2с + 7)(2с - 7) = 2с * 2с + 2с * (-7) + 7 * 2с + 7 * (-7) = 4с² - 14с + 14с - 49 = 4с² - 49.
3. Теперь подставим полученные выражения в исходное:
   • 6с² + 13с + 6 - (4с² - 49).
4. Не забудем изменить знак второго выражения:
   • 6с² + 13с + 6 - 4с² + 49.
5. Теперь объединим подобные члены:
   • 6с² - 4с² = 2с²,
   • 13с остается без изменений,
   • 6 + 49 = 55.
6. Таким образом, окончательное упрощенное выражение:
   • 2с² + 13с + 55.

Итак, мы упростили выражение (2с + 3)(3с + 2) - (2с + 7)(2с - 7) до 2с² + 13с + 55.