Как можно упростить выражение (6b² + 4b³) ÷ (10a² + 3³)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс дроби алгебра задачи на деление выражения с переменными Новый

Чтобы упростить данное выражение (6b² + 4b³) ÷ (10a² + 3³), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упростим числитель

В числителе у нас есть выражение 6b² + 4b³. Мы можем вынести общий множитель:

• Общий множитель для 6b² и 4b³ — это 2b².

Вынесем 2b² за скобки:

6b² + 4b³ = 2b²(3 + 2b).

Шаг 2: Упростим знаменатель

Теперь рассмотрим знаменатель 10a² + 3³. Сначала посчитаем 3³:

• 3³ = 27.

Таким образом, знаменатель можно записать как:

10a² + 27.

Шаг 3: Запишем упрощенное выражение

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

(6b² + 4b³) ÷ (10a² + 3³) = (2b²(3 + 2b)) ÷ (10a² + 27).

Шаг 4: Проверим возможность дальнейшего упрощения

Обратите внимание, что 10a² + 27 не имеет общих множителей с 2b²(3 + 2b). Следовательно, выражение нельзя упростить дальше.

Итог:

Упрощенное выражение выглядит так:

(2b²(3 + 2b)) ÷ (10a² + 27).