Как можно упростить выражение: -а в четвёртой степени + 2а в третьей степени - 4а в четвёртой степени + 2а во второй степени - 3а во второй степени?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра многочлены степень переменной математические операции Новый

Чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала собрать подобные члены. Подобные члены - это те, которые имеют одинаковую степень переменной (в данном случае, переменной а).

Исходное выражение:

-а в четвёртой степени + 2а в третьей степени - 4а в четвёртой степени + 2а во второй степени - 3а во второй степени

Теперь давайте выполним следующие шаги:

1. Соберем подобные члены:
• Члены с а в четвёртой степени: -а в четвёртой степени и -4а в четвёртой степени.
• Член с а в третьей степени: 2а в третьей степени.
• Члены с а во второй степени: 2а во второй степени и -3а во второй степени.

Теперь запишем их по группам:

• Для членов с а в четвёртой степени: -а в четвёртой степени - 4а в четвёртой степени = (-1 - 4)а в четвёртой степени = -5а в четвёртой степени.
• Для члена с а в третьей степени: остается 2а в третьей степени.
• Для членов с а во второй степени: 2а во второй степени - 3а во второй степени = (2 - 3)а во второй степени = -1а во второй степени = -а во второй степени.

Теперь объединим все упрощенные члены:

-5а в четвёртой степени + 2а в третьей степени - а во второй степени

Таким образом, окончательный вид упрощенного выражения:

-5а в четвёртой степени + 2а в третьей степени - а во второй степени