Похожие вопросы
2025-03-17 03:11:45
Как можно упростить выражение: а² - (a - 2)(a + 2)(a² + 4)?
Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра выражения факторизация квадратные выражения решение задач
2025-03-17 03:11:54
Чтобы упростить выражение а² - (a - 2)(a + 2)(a² + 4), давайте сначала разберемся с каждым компонентом. Начнем с того, что у нас есть произведение (a - 2)(a + 2). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов.
- (a - 2)(a + 2) = a² - 4
Теперь подставим это в исходное выражение:
а² - (a² - 4)(a² + 4)
Теперь нам нужно упростить (a² - 4)(a² + 4). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (x - y)(x + y) = x² - y²
В нашем случае x = a² и y = 4, поэтому:
- (a² - 4)(a² + 4) = a²² - 4² = a^4 - 16
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
а² - (a^4 - 16)
Теперь упростим это выражение:
- а² - a^4 + 16
Теперь мы можем переписать его в стандартной форме:
-a^4 + а² + 16
Таким образом, окончательный ответ будет:
-a^4 + а² + 16
