Как можно упростить выражение: а² - (a - 2)(a + 2)(a² + 4)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра выражения факторизация квадратные выражения решение задач Новый

Чтобы упростить выражение а² - (a - 2)(a + 2)(a² + 4), давайте сначала разберемся с каждым компонентом. Начнем с того, что у нас есть произведение (a - 2)(a + 2). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов.

• (a - 2)(a + 2) = a² - 4

Теперь подставим это в исходное выражение:

а² - (a² - 4)(a² + 4)

Теперь нам нужно упростить (a² - 4)(a² + 4). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (x - y)(x + y) = x² - y²

В нашем случае x = a² и y = 4, поэтому:

• (a² - 4)(a² + 4) = a²² - 4² = a^4 - 16

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

а² - (a^4 - 16)

Теперь упростим это выражение:

• а² - a^4 + 16

Теперь мы можем переписать его в стандартной форме:

-a^4 + а² + 16

Таким образом, окончательный ответ будет:

-a^4 + а² + 16